24.11, 22:00–22:45 (Europe/Prague), Učebna 46
Přesněji „Birds Might Get Lost“ je populární varianta a důsledek teorému pojmenovaném po maďarském matematikovi Georgeovi Pólyovi vyčíslující hodnoty návratových pravděpodobností v nekonečné mřížce dané dimenze. Ptáme se: Jaká je pravděpodobnost, že se vrátíme zpět do počátku, vyrazíme-li náhodně na cestu? Tento teorém nám přináší překvapivý výsledek: Pravděpodobnost návratu je 100% pouze do dimenze dva ("Drukard Will Return Home"), a pro vyšší dimenze klesá ("Birds Might Get Lost"). Cílem přednášky bude ukázat, proč tomu tak je a jak se takový výsledek odvodí. Ukážu důkaz na více úrovních, na numerické v Excelu, a na analytické pomocí Fourierových řad. Nevím, zdali vám to k něčemu bude, je to však hrozně super výsledek, který stojí zato vidět....
Klíčová slova
Nahodná procházka, Pravděpodobnost návratu, Markovské řetězce, Numerické modelování, Fourierovy řady
Odkazy:
KOZDRON M., An Introduction to Random Walks from Pólya to Self-Avoidance
https://uregina.ca/~kozdron/Research/Talks/duke_polya.pdf
Mgr. et Mgr. Dominik Beck získal magisterský titul v oboru teoretická fyzika a dále druhý magisterský titul v oboru učitelství matematiky a fyziky na Univerzitě Karlově v Praze, pokračuje zde jako doktorand na katedře didaktiky matematiky, kde se zabývá tématem náhodné geometrie (random simplices). Mezi jeho badatelské zájmy patří také témata z analytické kombinatoriky a teorie speciálních funkcí. Při doktorském studiu se rovněž věnuje vedení cvičení pravděpodobnosti (ČVUT FEL) a matematické analýzy (UK MFF), spoluorganizuje Nezávislý seminář (FIHS), na němž prezentuje své výsledky. Nadšenec do cyklistiky.